Muchos habrán experimentado el placer de la relación superficie-volumen sin ser conscientes de ello en multitud de cotidianidades. Así, Philippe Delerm en su celebre La Première Gorgée de bière, et autres plaisirs minuscules nos adentra sin darnos cuenta en ese primer sorbo de cerveza, donde pasamos de disfrutar en una primera interacción de su superficie en forma de espuma, al volumen.
El líquido contenido en el vaso posee una superficie relativamente pequeña en comparación con su volumen. La espuma, en cambio, transforma ese mismo volumen en una multitud de finísimas películas líquidas que envuelven burbujas de gas, multiplicando enormemente la superficie disponible. En la espuma, una pequeña cantidad de líquido puede generar una superficie de contacto gigantesca. Esa enorme superficie favorece fenómenos como la liberación de compuestos aromáticos, el intercambio de gases y la percepción sensorial de la cerveza. En contraste, el volumen líquido almacena masa, temperatura y sabor.
La experiencia de beber cerveza es, en cierto modo, un diálogo entre superficie y volumen. Como también diría Delerm, ¿y qué decir del currusco de un pan recién horneado? En él celebramos la superficie: la corteza quebradiza que cruje al partirse, concentrando aromas y sabores nacidos del contacto con el horno. Pero tras esa fina frontera aparece el volumen: una miga tibia, húmeda y esponjosa.
Interacción – energía en biología
En una primera aproximación podríamos equiparar a la superficie de la materia con “interacciones”, y al volumen con “energía requerida”. De este modo, en numerosos sistemas el cociente optimo es aquel que maximiza el número de interacciones a un menor coste energético, esto es, un mayor cociente superficie-volumen.
Un ejemplo clave es la configuración de los meandros que conforman la corteza cerebral para maximizar el numero de interacciones con un menor volumen. O las células epiteliales intestinales que poseen microvellosidades para aumentar su superficie. Estas células recubren el intestino y participan en la absorción de nutrientes de manera muy eficiente.
Pensemos ahora en una hoja. Su extraordinaria delgadez no es una limitación, sino una solución. La naturaleza ha extendido la materia en una lámina para multiplicar su superficie sin aumentar apenas su volumen. Gracias a esa geometría, la hoja captura más luz, intercambia más dióxido de carbono y convierte con mayor eficacia la energía del Sol en materia viva. Al ser muy delgadas, prácticamente todas las células fotosintéticas están cerca de la superficie. El dióxido de carbono y el agua recorren distancias muy cortas hasta los cloroplastos, donde ocurre la fotosíntesis. Además, la gran superficie favorece la disipación del calor, evitando el sobrecalentamiento de la hoja.
Cada árbol es, en realidad, una inmensa colección de superficies desplegadas hacia el cielo, una arquitectura diseñada para aprovechar al máximo la relación entre superficie y volumen.
Arquitectura y arte
Del mismo modo que una hoja despliega una gran superficie para captar la luz o una espuma multiplica la interfaz entre aire y líquido, la arquitectura ha intentado seguir sus pasos.
En proyectos como La Muralla Roja o Walden 7, el arquitecto Ricardo Bofill fragmenta el volumen en una sucesión de patios, vacíos, pasarelas y terrazas. Al hacerlo, incrementa enormemente la superficie accesible y el número de fronteras entre interior y exterior, entre espacio privado y espacio común, entre luz y sombra. El edificio deja de ser una masa compacta para convertirse en un organismo de superficies. Sus edificios no buscan simplemente encerrar el mayor volumen posible, sino multiplicar las superficies de contacto entre el edificio y quienes lo habitan.
La buena arquitectura, como la buena biología, no consiste en acumular materia, sino en organizarla. Esta misma esencia esta en las esculturas de Oteiza, quién comprendió que el valor de una escultura no reside necesariamente en la cantidad de materia que contiene, sino en la manera en que esa materia organiza el espacio. En una escultura maciza, el volumen domina a la superficie.
En las esculturas de Oteiza ocurre lo contrario: unas pocas superficies cuidadosamente dispuestas son capaces de definir un gran volumen vacío. La materia se reduce al mínimo necesario para que el espacio cobre significado. Como en una hoja, donde una fina lámina captura la energía del sol, o en una espuma, donde una delgada película líquida envuelve el aire, Oteiza construye mucho espacio con muy poco material. Las superficies delimitan el vacío, el vacío está lejos de ser la nada.
Frontera límite: los materiales cuánticos
Uno de los ejemplos más extremos de la importancia de la relación superficie-volumen en la ciencia contemporánea son los materiales cuánticos bidimensionales, que llevan esa relación al límite.
En un cristal convencional, la mayoría de los átomos permanecen ocultos en el interior del material y sólo una pequeña fracción forma parte de la superficie. En el grafeno, arquetipo de material bidimensional, ocurre exactamente lo contrario: al estar constituido por una única capa atómica de átomos de carbono, prácticamente todos sus átomos son superficie. El volumen deja de ser relevante; toda la materia está expuesta.
Esta extraordinaria relación superficie-volumen transforma por completo el comportamiento del material. Los electrones quedan confinados a un plano y aparecen fenómenos cuánticos que no existen en materiales tridimensionales. La conductividad eléctrica, la respuesta óptica y la sensibilidad química están dominadas por procesos que ocurren en la superficie, porque, sencillamente, ya no existe un volumen interior. Estos materiales bidimensionales con tan solo una capa atómica de grosor, han permitido apilar distintas capas con una precisión extraordinaria.
El físico español Pablo Jarillo-Herrero y su grupo demostraron que dos capas de grafeno rotadas un ángulo cercano a 1,1°, denominado «ángulo mágico», pueden mostrar una propiedad que ninguna de ellas posee por separado: superconductividad. La rotación entre capas genera un patrón de interferencia, conocido como patrón de Moiré, que modifica el movimiento de los electrones. Los electrones dejan de comportarse como partículas casi libres y comienzan a interactuar intensamente entre sí. Esta interacción hace emerger una propiedad la superconductividad a muy bajas temperaturas.
En los materiales cuánticos, como en tantas otras manifestaciones de la naturaleza, la forma no sólo acompaña a la función; la crea.
¿Cómo podríamos exponer aún más a los átomos de un material que ya de por si todo es superficie?
Generando grafeno nanoporoso, no sólo todos sus átomos pertenecen a la superficie, sino que la apertura de millones de poros incrementa aún más la longitud de los bordes y la superficie interactuante. La lámina deja de ser continua y se convierte en una arquitectura de vacíos. Cada poro crea nuevos bordes atómicos, y esos bordes poseen propiedades electrónicas y químicas distintas de las del interior de la red cristalina.
Del mismo modo que la espuma multiplica la superficie entre el líquido y el aire, o una hoja despliega una inmensa área para captar la luz solar, el grafeno nanoporoso despliega una enorme superficie atómica para interactuar con moléculas, electrones y fotones.
La materia no aumenta; lo que aumenta es su capacidad de relacionarse con el entorno.
Reflexión final
La historia de la relación superficie-volumen parece recorrer toda la naturaleza y la tecnología.
Está en el currusco del pan, donde la corteza concentra el sabor; en la espuma de la cerveza, que libera los aromas; en las hojas de los árboles, que capturan la energía del Sol; en la arquitectura de Bofill, que multiplica las superficies habitables; en las esculturas de Oteiza, donde unas pocas superficies organizan el vacío; y culmina, por ahora, en los materiales cuánticos bidimensionales.
El grafeno y, más aún, el grafeno nanoporoso, llevan esta idea hasta su límite: un material en el que prácticamente no existe un interior, donde cada átomo participa directamente en la interacción con el mundo.
La geometría deja de ser únicamente una cuestión de forma para convertirse en el origen mismo de las propiedades físicas. Allí donde la superficie domina sobre el volumen, emerge un comportamiento completamente nuevo.
