Imagine que le piden colocar el número 30 en una línea que va del 0 al 100. Probablemente lo situaría más o menos en el primer tercio del recorrido, sin necesidad de hacer ningún cálculo. Esa intuición aparentemente simple revela algo fascinante: nuestro cerebro organiza los números en una especie de mapa mental, similar a un sistema de orientación.
Los científicos estudian esta capacidad mediante tareas de estimación en la recta numérica, una representación interna que nos permite estimar cantidades, comparar números y entender cómo se relacionan entre sí. Gracias a este “GPS numérico”, sabemos que 80 está mucho más cerca de 100 que de 10, o que 25 está aproximadamente a mitad de camino entre 0 y 50.
Pero este sistema no aparece de la noche a la mañana. Igual que aprendemos a orientarnos en una ciudad, el cerebro infantil necesita tiempo y experiencia para construir su mapa de los números. De hecho, durante los primeros años de vida los números no están organizados de forma perfectamente ordenada en la mente. En lugar de una línea regular, los niños pequeños tienden a imaginar los números de forma desigual: los números pequeños ocupan mucho espacio mental, mientras que los grandes aparecen comprimidos. Este fenómeno fue descrito por varios estudios de psicología del desarrollo, especialmente por las investigaciones del psicólogo Robert Siegler y Julie L. Booth, que mostraron cómo la representación mental de los números cambia progresivamente durante la infancia.
A medida que los niños crecen y adquieren experiencia con los números, su representación mental pasa gradualmente de ser logarítmica (donde los números pequeños parecen estar mucho más separados entre sí que los grandes) a convertirse en una representación cada vez más lineal y precisa (Siegler & Booth, 2004).
Este proceso puede parecer abstracto, pero tiene consecuencias muy concretas. Diversas investigaciones han mostrado que la forma en que los niños organizan los números en su mente está estrechamente relacionada con su aprendizaje matemático. De hecho, algunos estudios han encontrado que la precisión con la que los niños colocan números en una recta numérica puede predecir su rendimiento posterior en matemáticas (Booth & Siegler, 2006).
En otras palabras, antes de dominar las tablas de multiplicar o las ecuaciones, el cerebro necesita algo más básico: aprender a orientarse en el territorio de los números.
Antes de aprender a contar: el sorprendente sentido numérico de bebés y animales
Aunque solemos asociar las matemáticas con la escuela, los seres humanos nacemos con una capacidad sorprendente para percibir cantidades. Mucho antes de aprender a contar o reconocer números escritos, los bebés ya son capaces de distinguir entre grupos de objetos diferentes.
En experimentos realizados con bebés de pocos meses, los investigadores han observado que los niños miran durante más tiempo escenas en las que cambia el número de objetos que ven, como si detectaran que algo no encaja. Este tipo de resultados sugiere que el cerebro humano dispone desde muy temprano de una especie de “sentido numérico” básico, una habilidad para estimar cantidades y comparar magnitudes de forma aproximada (Xu & Spelke, 2000).
No se trata todavía de contar con precisión, sino de percibir diferencias: más o menos, mayor o menor. El neurocientífico francés Stanislas Dehaene popularizó esta idea al proponer que los humanos poseemos un sistema cerebral especializado para representar cantidades aproximadas, algo que denominó el sentido del número (Dehaene, 2011).
Lo más fascinante es que esta capacidad no es exclusiva de nuestra especie. Numerosos estudios han mostrado que muchos animales también pueden estimar cantidades. Peces que eligen el banco más numeroso para protegerse de los depredadores, aves que recuerdan cuántas semillas han escondido o primates que seleccionan el recipiente con más comida son solo algunos ejemplos.
En la naturaleza, estas decisiones pueden marcar la diferencia entre sobrevivir o no. Elegir el árbol con más frutos o el grupo más grande de compañeros puede aumentar las probabilidades de éxito. Para hacerlo, los animales no realizan cálculos exactos, pero sí parecen utilizar estimaciones rápidas de las cantidades, una estrategia eficaz cuando el tiempo apremia.
Este tipo de habilidades muestran que el cerebro posee mecanismos muy antiguos para procesar magnitudes. Sin embargo, la capacidad humana va mucho más allá: con el tiempo, ese sistema aproximado se conecta con el lenguaje y los símbolos, permitiendo construir conceptos matemáticos cada vez más complejos.
En cierto modo, las matemáticas formales se construyen sobre una intuición mucho más primitiva, compartida con otros animales y presente desde los primeros meses de vida.
Cómo los niños construyen su “mapa mental” de los números
¿Cómo pasan los niños de ese sentido numérico aproximado que aparece en los primeros meses de vida a comprender números cada vez más grandes, operaciones matemáticas o fracciones? Una de las claves parece estar en cómo el cerebro aprende a organizar los números en el espacio.
Muchos investigadores creen que nuestra mente representa los números como si estuvieran colocados en una línea imaginaria que va de los valores más pequeños a los más grandes. Esta representación, conocida como recta numérica mental, funciona como un auténtico sistema de orientación para las cantidades. Cuando los niños empiezan a trabajar con números en la escuela, una forma sencilla de estudiar esta representación consiste en pedirles que coloquen números en una línea con dos extremos, por ejemplo, del 0 al 100.
Puede parecer un juego, pero este pequeño ejercicio revela mucho sobre cómo el cerebro infantil entiende las cantidades. En este tipo de tareas aparecen dos formas diferentes de estimar. En una de ellas se presenta un número, por ejemplo, el 30. El niño debe decidir dónde colocarlo en la recta. En la otra ocurre lo contrario: se marca una posición en la línea y el niño debe decir qué número corresponde aproximadamente a ese punto. Estas dos tareas, conocidas como estimación número-posición y posición-número, permiten observar cómo los niños conectan los símbolos numéricos con las magnitudes que representan.
Las investigaciones han mostrado que, a medida que los niños crecen, sus estimaciones se vuelven cada vez más precisas. Poco a poco aprenden a distribuir los números de manera más regular en el espacio, lo que refleja una representación mental cada vez más ordenada. Pero lo realmente interesante es que esta habilidad parece estar estrechamente relacionada con el aprendizaje de las matemáticas. En nuestra propia investigación sobre el desarrollo de la cognición matemática temprana encontramos un resultado especialmente llamativo: la estimación en la recta numérica fue el predictor más potente del rendimiento matemático temprano entre las habilidades específicas del dominio numérico (Sasanguie et al., 2012).
En otras palabras, los niños que eran capaces de situar los números con mayor precisión en la recta tendían también a desenvolverse mejor en otras tareas matemáticas. Esto sugiere que la recta numérica no es solo una actividad escolar más, sino una ventana privilegiada para observar cómo el cerebro organiza las cantidades.
¿Por qué ocurre esto? Una posible explicación es que estimar en una recta numérica obliga al cerebro a integrar varias habilidades fundamentales al mismo tiempo. El niño debe reconocer el número, acceder a su magnitud aproximada, compararlo con otros valores y decidir cómo se distribuyen las cantidades dentro de un espacio limitado. En cierto modo, esta tarea actúa como un puente entre la intuición numérica y las matemáticas formales.
¿Se puede entrenar el GPS de los números?
Si la recta numérica refleja cómo el cerebro organiza las cantidades, surge una pregunta inevitable: ¿es posible entrenar esa capacidad y mejorar el aprendizaje matemático?
Diversos estudios sugieren que sí. Actividades aparentemente simples, como estimar dónde se encuentra un número en una línea o comparar distancias entre cantidades, pueden ayudar a los niños a construir una representación mental más precisa de los números.
En nuestra investigación sobre el desarrollo de la cognición matemática temprana encontramos un resultado especialmente llamativo: los niños que estimaban con mayor precisión la posición de los números en la recta también tendían a mostrar un mejor desempeño en otras tareas matemáticas (Mera, 2022). Este hallazgo formó parte de una tesis doctoral dedicada a estudiar cómo se desarrollan las bases cognitivas del aprendizaje matemático en la infancia. Los resultados sugieren que la forma en que los niños organizan mentalmente los números no es un detalle menor, sino una pieza central en la construcción del pensamiento matemático.
A partir de estos resultados, también exploramos si esta habilidad podía entrenarse mediante actividades específicas de estimación. Diseñamos una intervención breve en la que los niños practicaban tareas de estimación en la recta numérica. Tras el entrenamiento, los participantes mejoraron notablemente la precisión con la que situaban los números en la recta. Pero lo más sorprendente apareció años después.
Cuando volvimos a evaluar a los mismos participantes seis años más tarde, observamos que quienes habían participado en el entrenamiento seguían mostrando una representación numérica más precisa. Sus estimaciones no solo eran más exactas, sino que además se mantenían más concentradas y consistentes, lo que sugiere que su mapa mental de los números estaba mejor organizado.
Este resultado indica que pequeñas experiencias de aprendizaje en edades tempranas pueden tener efectos duraderos en la forma en que el cerebro representa las cantidades.
Este tipo de investigaciones no solo ayudan a comprender cómo se desarrolla el pensamiento matemático en la infancia, sino que también están inspirando nuevas herramientas educativas (Mera et al.,2022). En el grupo de investigación HUM-634 de la Universidad de Cádiz, estos conocimientos se están trasladando al desarrollo de aplicaciones digitales que permiten entrenar habilidades fundamentales del sentido numérico, como la estimación en la recta numérica, a través de experiencias interactivas adaptadas a los primeros años de aprendizaje.
La idea es sencilla pero poderosa: si entendemos cómo el cerebro construye su mapa de los números, también podemos diseñar mejores caminos para aprender matemáticas.
Un mapa mental para entender las matemáticas
Durante mucho tiempo, el aprendizaje matemático se ha asociado principalmente con memorizar reglas, practicar operaciones o repetir ejercicios. Sin embargo, la investigación en psicología cognitiva sugiere que las bases del pensamiento matemático son mucho más profundas. Antes de resolver ecuaciones o aprender álgebra, el cerebro necesita construir una representación clara del mundo de los números: entender qué cantidades son mayores o menores, cómo se relacionan entre sí y cómo se distribuyen en un espacio continuo.
En cierto modo, aprender matemáticas se parece mucho a aprender a orientarse en un territorio desconocido. Primero desarrollamos un mapa general, después aprendemos rutas más complejas y, finalmente, podemos movernos con precisión. La recta numérica funciona como ese mapa inicial.
Y cuanto antes aprendan los niños a orientarse en él, más fácil les resultará explorar el vasto territorio de las matemáticas.
¿Sabías que…?
Algunos estudios han mostrado que incluso pollos recién nacidos parecen asociar números pequeños con la izquierda y números grandes con la derecha, un patrón sorprendentemente similar al que aparece en humanos.
Esto sugiere que la relación entre números y espacio podría tener raíces evolutivas profundas.
