Las criptomonedas hoy en día han obtenido un alcance que seguramente ni sus propios fundadores hubieran esperado. Y no parece que se vayan a ir. Tanto es así que muchas corporaciones e instituciones financieras, como Tesla, BlackRock o MicroStrategy, han comenzado a adquirir criptomonedas directamente, lo cual implica una validación implícita de su valor y permanencia en el sistema financiero global.
La principal característica revolucionaria y que tambaleó el mundo tradicional de las finanzas, es que estas no necesitan de un intermediario, son totalmente descentralizadas. Esto tiene varias ventajas que las han hecho atractivas, entre las que destacan:
- Nadie puede tomar el control de ellas (ni bancos, ni gobiernos),
- Muchas tienen una oferta limitada, es decir, no se pueden crear más de lo que hay, a diferencia del dinero fiat1,
- Cualquiera puede ver las transacciones que ocurren (transparencia),
- Cualquiera puede operar si tiene acceso a internet (accesibilidad).
Las criptomonedas se hicieron famosas gracias al auge de bitcoin, que es actualmente la moneda más cotizada con una capitalización bursátil2 de 2,18 billones-millón de millones-de dólares. Cuadriplica holgadamente la siguiente criptomoneda en la lista, Ethereum. Bitcoin incluso tiene su propio día, el 22 de mayo. Celebra el primer caso documentado de una transacción por bienes físicos, una pizza. Te sorprendería cuánto valdría esa pizza a día de hoy, googlea “Bitcoin Pizza Day”.
El origen de bitcoin está inmerso en el misterio. Su fundador (o fundadores) están en el anonimato y todo lo que se sabe sobre el mismo es que firmaba con el nombre (o seudónimo) de Satoshi Nakamoto. Este, una vez que bitcoin se creó y entró en funcionamiento, desapareció y no volvió a dar señales de vida. Si hacemos una analogía con algunas relaciones actuales, sería un ghosting en toda regla. Sin embargo, puede haber tenido buenas razones para hacerlo, como permitir que el desarrollo continuase de manera comunitaria (filosofía de la descentralización), proteger su seguridad personal o evitar persecución legal.
El caldo de cultivo para el surgimiento de bitcoin fue la comunidad cypherpunk. Estos eran un grupo de activistas surgido en los años 90, preocupados por la privacidad y la libertad en la era digital y para tales fines defendían el uso de la criptografía. Se comunicaban por una lista de correos y hablaban de temas técnicos, pero también de filosofía y política, e incluso crearon un manifiesto (ver ilustración 1). Satoshi Nakamoto probablemente emergió de esta comunidad o, al menos, se inspiró profundamente en ella.
¿Quién es la persona más rica del mundo? Podría no ser ni Elon Musk, ni Jeff Bezos, ni Bill Gates, sino el propio Satoshi Nakamoto. Se estima que tiene más de 1 millón de BTC que equivale a unos 110.000.000.000 dólares al cambio actual. Podría estar retirado y vivir la dolce vita, pero no ha gastado ni un centavo de su supuesta fortuna.
¿Tiene bitcoin también desventajas? Sí, entre ellas que la privacidad hace que sea más atractivo para actividades ilícitas, o preocupaciones medioambientales.
¿Es bitcoin seguro? Vamos a verlo.
Blockchain
La blockchain o cadena de bloques es una tecnología que permite registrar información de forma transparente y descentralizada. En lugar de estar almacenada en un solo lugar (como en una base de datos tradicional), la información se replica en miles de computadoras conectadas entre sí, formando una red global.
Se puede imaginar la blockchain como un libro de contabilidad que todo el mundo puede ver, pero nadie puede modificar a escondidas. Cada página de ese libro es un bloque. Aproximadamente cada 10 minutos las transacciones transmitidas a la red se agrupan en un bloque. A cada bloque y el consecutivo se le coloca un sello (criptográfico) conocido como hash, que los enlaza inmutablemente al libro de contabilidad.
Debido a ello, un bitcoin se define formalmente como una cadena de firmas digitales. En otras palabras, la propiedad de cada moneda se prueba mediante una cadena de firmas digitales que enlazan con todas las transacciones pasadas.
Satoshi y la seguridad de bitcoin
¿Quién decide cuál es el próximo bloque a concatenar? La respuesta común es “la mayoría”, pero conviene precisar. En realidad, el consenso se alcanza siguiendo la regla de la cadena más larga, es decir, la cadena que ha acumulado más trabajo computacional3. ¿Y cuál es esa cadena? Generalmente, es la que construye la mayoría de los mineros.
¿Podría una minoría fastidiar el sistema? Las matemáticas y la probabilidad muestran que no.
De hecho, bitcoin es muy seguro. Incluso en el supuesto de una mayoría deshonesta, el único ataque posible es aquel del gasto doble, que sería como gastar tu dinero y volver a guardártelo en la billetera. Bueno y el de censurar transacciones, es decir, no registrar las operaciones de alguien, pero nunca robar bitcoins ajenos.
¿Cómo funciona un ataque de gasto doble?
Un ataque de gasto doble consiste en hacer creer a otra persona que ha recibido una determinada cantidad de bitcoins para luego, cuando la víctima ha caído en la trampa y es demasiado tarde, deshacer la operación. El atacante podría pagar a alguien por un servicio o por la adquisición de un bien. Por ejemplo, podría ser que la víctima tenga que enviar un paquete a cambio de unos bitcoins. El atacante envía los bitcoins, espera a que la víctima envíe el paquete y luego ejecuta el ataque de gasto doble en la red, para reubicar los bitcoins en su cartera. Otro ejemplo sería el de enviar bitcoin a una cartera en un Exchange controlada por el atacante, cambiar los bitcoins por dinero fiat y luego ejecutar el ataque para recuperar los bitcoins en la cartera inicial.
Estos ataques ya han ocurrido en algunas criptomonedas menores. Para ello, el atacante tendría que controlar más del 50 % del poder de minado de la red (de ahí el nombre de ataque del 51 %) y con esta potencia de minado crear una bifurcación en la red que no registre ese gasto y sea la cadena más larga.
Veamos cómo Satoshi [1] usó cálculo de probabilidades para mostrar que alguien con menor poder de minado no podría llegar a ejecutar el ataque con éxito, al menos, en cuanto la red avance unos cuantos bloques.
El modelo matemático
El problema es similar a una carrera. Tanto el atacante como los demás miembros de la red compiten por generar cadenas de bloques. El atacante trabaja en una bifurcación alternativa donde ejecuta el gasto doble, mientras que los demás trabajan en la cadena principal. La más larga es la que manda.
Matemáticamente, esta carrera se puede caracterizar como un paseo aleatorio (ilustración 2). Un paseo aleatorio es una función matemática que de manera aleatoria va incrementando o disminuyendo su valor una unidad, en este caso a lo largo del tiempo. Trasladado a nuestro problema, cada vez que un miembro honesto extiende un bloque su cadena, la función aumenta una unidad, mientras que, por el contrario, disminuye si lo hace el atacante. Es decir,
donde X (t ) es el valor del paseo aleatorio en el instante t, y tk es el instante temporal en el que se ha minado el k-ésimo bloque (contando a todos los participantes). Si en algún momento X (t ) < 0, el atacante habría superado a sus rivales.
Supón ahora que el atacante espera un tiempo antes de empezar para dar lugar al engaño, y que, por tanto, los nodos honestos parten con una cierta ventaja de, digamos z bloques:
X ( t0 ) = z
La situación es análoga a un clásico problema de cálculo de probabilidades llamado el problema de la ruina del jugador. Este problema fue propuesto por Blaise Pascal y resuelto por Christiaan Huygens en 1657 en su libro De Ratiociniis in Ludo Aleae4. Se puede describir así:
Supón que un jugador tiene una cierta cantidad de dinero, digamos z monedas. En cada jugada, puede ganar una moneda con probabilidad p o perder una moneda con probabilidad q. El juego acaba si el jugador alcanza una cantidad objetivo N o si se queda sin dinero. El problema de la ruina del jugador plantea la siguiente pregunta: ¿cuál es la probabilidad de que el jugador termine arruinado?
En nuestro caso el suceso la ruina del jugador equivale al suceso “el atacante alcanza a los nodos honestos”.
Sea pz la probabilidad de que el jugador gane, o sea, de que los nodos honestos alcancen una distancia N, y qz la de que pierda (pz + qz = 1). Podemos expresar pz a través de una relación recursiva. Parece razonable que (véase ilustración 3):
pz = P (Ganar la siguiente ronda ∩ ganar el juego con z+1 monedas )
+ P (perder la siguiente ronda ∩ ganar el juego con z-1 monedas)
Cada jugada es independiente, luego
pz = p * pz +1 + q * pz-1 p0 = 0, pN = 1
Pues bien, resolviendo esta ecuación recursiva con un poco de pericia matemática (series telescópicas, series geométricas…) se obtiene la solución:
Satoshi no puso límite al tiempo que el atacante pasaría intentando generar la cadena más larga. Considero el peor escenario posible, aquel en el que el atacante estaría de manera indefinida perpetrando el ataque. Esto se traduce en el juego de la ruina del jugador, en que el límite N tiende a infinito
La fórmula nos dice que la probabilidad de perder (ataque exitoso) siendo una mayoría honesta (p > q ) decae exponencialmente.
Satoshi también contempló la posibilidad de que un atacante no se limite simplemente a esperar de brazos cruzados mientras engaña a su contraparte, sino que, mientras, aproveche para construir en secreto una bifurcación de la cadena de bloques y después la publique en la red. Este escenario puede incluirse introduciendo una distribución de Poisson para describir el número de bloques generados por el atacante [1], quedando,
La caída sigue siendo exponencial [2].
En la ilustración 4 se representa la evolución de la probabilidad de éxito del atacante para distintos valores de q. Como se puede observar decae rápidamente conforme avanza el tiempo. Por lo que, si queremos estar seguros de que no nos puedan engañar, podemos esperar a que la cadena avance hasta que la probabilidad sea ínfima. Por ejemplo, si el atacante tuviese el control del 10 % de la capacidad de minado, deberíamos esperar unos 5 bloques para que la probabilidad sea inferior al 0.1 %, mientras que en el muy extremo caso de que el atacante tuviese el control del 45 % de la red—casi la mitad—tendríamos que esperar unos 340 bloques (unos dos días y medio).
Notas
[1] El dinero fiat o dinero fiduciario es una moneda que no está respaldada por un bien físico como el oro, sino que obtiene su valor por la confianza y la autoridad del gobierno que la emite. Fiduciario proviene del latín fiducia, que significa confianza. En la actualidad, prácticamente todas las monedas del mundo son de tipo fiat.
[2] La capitalización bursátil es el precio del activo por el número de activos en circulación, en este caso bitcoins.
[3] Aquí entra en juego la prueba de trabajo o Proof of Work, que hace que agregar un nuevo bloque requiera un importante esfuerzo computacional, garantizando que la cadena más larga sea también la que ha consumido más recursos. Esto hace que los célebres mineros tengan que invertir tiempo y energía para añadir bloques, lo que protege la red frente a intentos de crear una cadena fraudulenta, ya que alterar bloques antiguos implicaría rehacer toda la prueba de trabajo acumulada de esos bloques y sostenerlos en el tiempo, lo que resulta prácticamente inviable.
[4] De Ratiociniis in Ludo Aleae (Sobre el razonamiento en los juegos de azar) es considerado el primer libro de la historia dedicado al cálculo de probabilidades. En él se formalizan reglas y métodos matemáticos para resolver problemas de azar.
Referencias
- [1] Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system. https://bitcoin.org/bitcoin.pdf
- [2] Grunspan, C., & Pérez-Marco, R. (2018). Double spend races. International Journal of Theoretical and Applied Finance, 21(08), 1850053.
